计算机辅助几何造型技术

1 (p1): 第一章 曲线曲面的基本知识
1 (p2): 1.1 矢量代数基础
1 (p3): 1.1.1 矢量
3 (p4): 1.1.2 直线的矢量方程
3 (p5): 1.1.3 平面的矢量方程
4 (p6): 1.2 曲线论
4 (p7): 1.2.1 曲线的矢量方程和参数方程
5 (p8): 1.2.2 矢函数的导矢及其应用
9 (p9): 1.3 曲线的自然参数方程
9 (p10): 1.3.1 自然参数方程
11 (p11): 1.3.2 曲线论的基本公式
13 (p12): 1.4 曲率和挠率
13 (p13): 1.4.1 曲率
15 (p14): 1.4.2 挠率
18 (p15): 1.5 曲面
18 (p16): 1.5.1 曲面矢量方程和参数方程
20 (p17): 1.5.2 曲面上的曲线及其切矢和曲面上法矢
21 (p18): 1.5.3 曲面的等距面方程
22 (p19): 1.6 直纹面和可展曲面
22 (p20): 1.6.1 直纹面
25 (p21): 1.6.2 可展曲面
25 (p22): 习题
27 (p23): 第二章 样条曲线
27 (p24): 2.1 基本概念
27 (p25): 2.1.1 插值与逼近
27 (p26): 2.1.2 多项式基
28 (p27): 2.2 三次样条函数及其力学背景
29 (p28): 2.3 三次样条函数
29 (p29): 2.3.1 定义
29 (p30): 2.3.2 用型值点处的一阶导数表示插值三次样条曲线——m关系式
33 (p31): 2.3.3 用型值点处的二阶导数表示插值三次样条曲线——M关系式
36 (p32): 2.3.4 求解插值三次样条曲线的步骤
38 (p33): 2.3.5 三次样条曲线的局限性
38 (p34): 2.4 参数样条曲线
38 (p35): 2.4.1 参数样条曲线
39 (p36): 2.4.2 累加弦长参数化分析
40 (p37): 2.4.3 端点条件的换算
41 (p38): 2.4.4 参数样条曲线的计算步骤
41 (p39): 2.5 Ferguson曲线
41 (p40): 2.5.1 Ferguson参数曲线表达形式
42 (p41): 2.5.2 Ferguson曲线段的拼接
44 (p42): 习题
45 (p43): 第三章 贝齐尔曲线与曲面
45 (p44): 3.1 贝齐尔曲线的定义与性质
45 (p45): 3.1.1 贝齐尔曲线的定义
47 (p46): 3.1.2 贝齐尔曲线的几何性质
51 (p47): 3.2 贝齐尔曲线的几何作图法
51 (p48): 3.2.1 贝齐尔曲线的几何作图法
52 (p49): 3.2.2 贝齐尔曲线的递归分割算法
53 (p50): 3.3 贝齐尔曲线的合成
53 (p51): 3.3.1 连续条件与拼接曲线的光滑度
54 (p52): 3.3.2 贝齐尔曲线的合成及连续条件
56 (p53): 3.3.3 贝齐尔曲线拼接的应用举例
57 (p54): 3.4 贝齐尔曲线的升阶与降阶
57 (p55): 3.4.1 贝齐尔曲线的不足
57 (p56): 3.4.2 贝齐尔曲线的升阶与降阶
58 (p57): 3.5 贝齐尔曲面
59 (p58): 3.5.1 双三次贝齐尔曲面
61 (p59): 3.5.2 贝齐尔曲面的性质
62 (p60): 3.6 贝齐尔曲面的合成
62 (p61): 3.6.1 位置连续
63 (p62): 3.6.2 跨界斜率连续
65 (p63): 3.6.3 贝齐尔曲线曲面应用
66 (p64): 习题
68 (p65): 第四章 B样条曲线和曲面
68 (p66): 4.1 B样条基函数的递推定义及其性质
68 (p67): 4.1.1 B样条基的递推定义
69 (p68): 4.1.2 B样条基的推导过程
72 (p69): 4.1.3 B样条基的性质
72 (p70): 4.2 B样条曲线
72 (p71): 4.2.1 B样条曲线的定义
73 (p72): 4.2.2 B样条曲线的性质
73 (p73): 4.2.3 B样条曲线的分类
74 (p74): 4.3 均匀B样条曲线
74 (p75): 4.3.1 三次均匀B样条曲线表达形式
76 (p76): 4.3.2 三次均匀B样条曲线的几何性质
77 (p77): 4.3.3 特征顶点对曲线形状的影响
79 (p78): 4.3.4 三次均匀B样条曲线的算法
80 (p79): 4.3.5 二次均匀B样条曲线
81 (p80): 4.3.6 三次参数曲线段的比较
82 (p81): 4.4 非均匀B样条曲线
82 (p82): 4.4.1…