Руководство к решению задач по математическому анализу. Часть 1

Учебное пособие. - Ставрополь: Изд-во Сервисшкола, 2012. - 168 с.
Настоящее руководство является составной частью комплекса учебных пособий по курсу математического анализа, направленных на развитие и активизацию самостоятельной работы студентов. Пособие написано в соответствии с учебной программой по высшей математике для студентов, обучающихся по направлениям подготовки 110.800.62 «Электрификация и автоматизация сельского хозяйства». 140.400.62 «Электроэнергетика и электротехника». 190.600.62 «Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов». Может быть использовано как для работы под руководством преподавателя, так и для самостоятельного изучения курса математического анализа.Содержание:
Предисловие
Понятие функции и ее пределы
Функция и область ее определения
Множества и операции над ними
Элементы математической логики
Предел функции
Бесконечно малые и бесконечно большие функции
Замечательные пределы
Вычисление пределов
Непрерывность функции
Тест к главе
Ответы к главе
Производная и дифференциал
Производная функции
Производные высших порядков
Производная неявно заданной функции
Производная параметрически заданной функции
Дифференциал функции
Тест к главе
Ответы к главе
Аналитические приложения дифференциального исчисления
Правило Лопиталя
Формула Тейлора
Исследование функции на экстремум
Исследование функций на выпуклость и вогнутость, точки перегиба
Асимптоты графика функции
Полное исследование функции и построение графика
Тест к главе
Ответы к главе
Комплексные числа и многочлены
Комплексные числа
Разложение многочлена на множители
Тест к главе
Ответы к главе
Итоговый тест
Приложения
Литература